je pseudotaille, descendés du singe, comme tous :-)
c'est un passe-temps amusant, si un groupe de physiciens se mettent, ils ont la plus difficile partie faite, parce que les 'vieux' physiciens sont déjà presque tous : Bohr, Heisenberg, Einstein, Sommerfeld... (et les plus vieux, avec plus de raison : j'ai trouvé par là Ohm, maintenant j'ai à ajouter la ligne de Huygens dans Leibniz, etc.)
Sur cet autre jeu, nous pouvons dire qu'il est presque liquidé : quatre démonstrations disent que l'ange gagne s'il est permis à l'ange de donner deux pas. Mais si l'ange bouge de l'un, comme un roi dans un panneau d'Échecs, est préparé. Un très bon résumé des démonstrations et de liens aux papers, ici.
Et, pour décontracter l'esprit, un casse-tête abstrait, sencillito, sans les images qu'ils distraient.
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(mmm... et maintenant j'ai commencé begin {center}, avant de me rendre compte..., une faute de cela n'est pas non plus question de non postear!!)
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Un exercice : analysez le Dilemme du Prisonnier dans le cas où (au moins) l'un d'eux appartient à la mafia (*).
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Si ne connaît pas le DdelP, deux citadins sont arrêtés et isolés jusqu'à avouer un crime et jusqu'à incriminer l'autre. S'ils ne le font pas, des prisonniers vont 3 années c/u. Si deux le font, des prisonniers vont 10 années c/u. Si l'un le fait et l'autre non, qu'une parole sort libre et l'autre va 15 ans un prisonnier.
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Omerta vient, il créait ou non, d'hombredad, prudemment remplacée dans notre langue par virilité.
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(*) s'il faut l'éclaircir, l'Omerta est l'interdiction catégorique (**) de coopérer avec les autorités policières, ayant encore été victime d'un crime.
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(**) Avec flèches et tout!
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Un exercice avancé : dans une population de N tu te présentes, pN ils sont de la mafia (p entre 0 et 1). La police choisit une paire au hasard et ils jouent au DdelP. Comment comporte le pourcentage de mafieux après k des jeux ? (supposez qu'ils soient réalisés avant que personne ne reste libre)
(si quelqu'un veut prendre feu, nous écrivons quelque chose)
Teor 1 : Imagenemos une rivière, et mettons un réseau hexagonal à une partie du flot d'eau, entre les deux côtes. Nous choisissons des hexagones au hasard, et nous plaçons dans ceux-ci une colonne en ciment (si deux sont voisins, ils s'unissent hermétiquement).
Il y a seulement deux résultats possibles : ou un cours d'eau est resté ouvert, ou les colonnes forment une digue. En définitive, tout jeu de Hex finit avec la victoire de l'un des joueurs.
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Teor 2. Dans un terrain plat nous plaçons des colonnes les unes à côté de l'autre, hermétiquement unies la colonne i avec l'i-1 et i+1 (et seulement avec celles-ci), tel qui la première et la dernière se collent aussi. Restent deux régions séparées, une pépinière que nous pouvons remplir d'une eau sans qu'il ne passe à l'autre.
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Teor 3 : Dans un étang carré, nous agitons l'eau (doucement) et au moins un point ne sera pas bougé (ou les eaux sont ouvertes).
Un avertissement : les proches paragraphes contiennent la démonstration. Il peut être omis dans la première l'une deuxième, troisième... une lecture. Le simbolito √ devant quelques numéros 2 se réfère à 'une racine'. L'html n'est pas math-friendly.
Voyons : si tout point a déplacé au moins une distance h, couvrons la surface avec un réseau de triangles de diamètre d plus petit à h (nous dirons enfin qui sont h et d).
Peignons les sommets de rouge si la coordonnée x a varié h / √ 2 ou plus. Si non, nous le peignons en verdure (la coordonnée et il a varié h / √ 2 ou plus).
Restera un chemin de sommets rouges ou l'un de verts (j'ai remplacé un triangle par une colonne s'il a au moins deux sommets rouges : il a une digue, ou il passe l'eau). Supposons que le chemin soit rouge, ça est égal. Il commence dans à *, et la coordonnée x a augmenté au moins h / √ 2. Il arrive à b *, où il a diminué au moins h / √ 2. Tout de suite, dans un moment, un changement de signes s'est produit : dans deux sommets du même triangle 2 a sauté au moins 2 h / √ (qui est plus grand à h).
Maintenant, nous avons besoin un peu d'une analyse pour dire qui sont h et d :
Tout de suite, si d il est plus petit à d', il y a deux sommets du même triangle où la fonction saute plus d'une h Ridicule!
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Ces trois grands théorèmes sont équivalents entre soi. Il n'est pas difficile de démontrer une version plus ou moins générale dès que l'un a l'idée.
Sur ceux-ci, disons que le premier l'identifie au Jourdain. Gauss l'a utilisé quelques décennies avant, sans démontrer, en le considérant 'évident'.
Brouwer, intuicionista, repoussait les mathématiques 'traditionnelles', mais son théorème de point fixe a démontré être d'une grande utilité chez la mathématicienne classique. Une application qu'il a faite a été de généraliser celui du Jourdain à Rn, en changeant des virages pour des hypersurfaces. Il semble que Poincaré l'a pressenti : son idée a consisté en ce que s'il se jetait un sucre dans une coupe de café et il s'agitait, un granit sur la surface ne changeait pas du lieu (son théorème ergódico est l'une de tant des ramifications de cette idée si simple).
L'Hex a été inventé par Nash (peu d'années avant Piet Hein l'avait inventé). La relation de ce jeu avec le théorème du Jourdain est évidente, il n'est pas difficile de prouver l'équivalence. Avec Brouwer il est plus difficile, mais il sort : l'existence d'un équilibre de Nash est conséquence directe de ce théorème (et il lui a valu un Nobel). Pour l'autre implication, il faut seulement réviser ce que nous avons fait là-haut, une idée de David Gale.
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L'idée qui les connecte consiste en ce que l'eau n'a pas de forme, mais elle nous révèle, la forme des lieux qu'il occupe. Servez d'une moralité, ou mieux qu'il sert d'une base à la démonstration d'un autre théorème.
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(spécial pour le Carnaval Mathématique, organisé cette fois par Tito Eliatron)
Torrent The Amazing Race S16E05 I Think We're Fighting the Germans, Right? now 
Plus de cinquante ans derrière, la police israélienne a fermé un tripot dans Jerusalem, où on jouait au poker par argent, et la défense l'a appelé à Aumann pour témoigner. Témoigner sur que ? Que le poker n'est pas un jeu de hasard, mais d'une habileté, et par conséquent, il n'était pas puni par la loi. Mais malgré sa défense mathématique, le juge a condamné les timberos.
Kalai racontait que tout de suite Aumann s'est trouvé avec le juge, et il lui a demandé son jugement. Sa réponse aurait consisté en ce que dans ces lieux les gens perdent tout, en ruinant ses familles.
Kalai argumente que le juge a raison. En reformulant son argument, les lois pointent à un idéal, et les jeux de paris sont préjudiciables pour cet idéal social (il cite aussi une variante de l'argument, le juge devait écarter Aumann, ayant recours à la Misnah : les joueurs ne doivent pas témoigner puisqu'ils ne participent pas à la création du monde!)
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Il avait dans un esprit l'histoire, et le post qui linkeo me rappelait un peu qui m'a passé au début de '90. Vívía avec quelques amis, nous étions tous étudiants, et nous achetions beaucoup de choses à une foire municipale que nous avions près (sur la Santa Fe, sous le pont du Pacifique). Dans l'un des postes, une paire de vieux jouaient aux échecs, et quand il allait faisaient un parti avec ceux-ci, selon le temps qu'il avait, ou sa clientèle.
Mais un jour, il n'y a eu plus de panneau : les inspecteurs municipaux sont apparus un jour, et ils leur ont laissé une affiche qui rappelait une vieille ordonnance qui interdisait les jeux de hasard...
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Il n'aurait jamais compté cette anecdote, je soupçonne qu'Aumann rirait encore de nous. Ce n'est pas un jeu de hasard, avec lequel la loi stricte ne s'applique pas; ni il n'y avait pas non plus de paris de par milieu, ce qui écarte l'idéal social après la loi.
Mais j'ai douté de demander à Aumann s'il continuait de penser comment il pensait avant : que le jugement était inacceptable, parce que ces juges n'obéissaient pas la loi, mais sa vision personnelle comment devaient être les choses. Je soupçonne que oui, parce que ce continue d'être sa posture contre les salvatajes économiques (dans le fond que baisent les banques qui ont pris des risques ils savaient qu'il pouvait passer) ce qui montre une cohérence surprenante au long du temps.
Watch 90210 S02E14 Girl Fight onlineUn enquêteur a publié (je) distincts papers que nous pouvons appeler a1, a2..., an.
Chacun d'eux est cité par lui même, ses amis, et d'autres enquêteurs, avec lequel nous comptons le nombre de rendez-vous et nous voyons que
il y a c1 des travaux qu'ils citent a1, c2 qu'ils citent à a2..., cn
ils citent an.
Cela nous définit un index d'impact très rapide pour évaluer la qualité de l'enquêteur :
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C'est h, l'h-index, qu'il est compris plus facile en disant qu'il y a j papers, chacun avec j ou plus de rendez-vous.
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(*) Il a Émigré, il est dans Californie.
(**) Il Démontre au physique : plotea semilog 255 données. Je crois qu'avec le mathscinet des milliers pourraient être obtenus. Égal, j'ai une affection lui à R, je crois qu'il a été referee d'un paper que nous commençons avec Matías dans ce blog.
Londres, le Mars 1668
Un cher Fulanitus : l'année précédente j'ai reçu une lettre de Menganeus daté en Août 1664, où il capte géométriquement l'essence du mouvement des corps fluides. Avec un grand plaisir je vérifie qu'il obtient les mêmes résultats auxquels j'étais déjà arrivé environ douze années avant, et je profite maintenant pour les lui communiquer.
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1760 (en français) :
Une note présentée dans l'Académie de sciences de Paris, une paire Monsieur Fou L'Anneaux et Monsieur Mainganau.
Dans cette note nous analysons le mouvement d'un fluide dans le cas où il reste dans le repos absolu (et nous démontrerons qu'il n'est pas bougé), ou qu'il est dans un repos en ce qui concerne un récipient qui le contient mais que translada (nous démontrerons que translada avec lui). Comme les cas restants ont été déjà analysés par Euler et les Bernoulli, nous mettons de cette façon une broche d'or à la théorie de l'hydraulique et de l'hidrodinamia.
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1860 (en allemand)
Herr Doktor Proffessors Vulanner und Menkganniten ont démontré la continuité et difereciabilidad du flux d'une particule dans un fluide et ils ont analysé l'équation différentielle qu'il satisfait. Nous reécrirons ici ces résultats de manière vectorial.
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1960 (en anglais)
Aux travaux de Fulanov et de Menganiev on a analysé la probabilité qu'une particule dans un fluide suivait une famille de virages donnés dans un espace de fonctions si générale qu'il inclut ceux de Sobolev, Besov, et Orlicz. Ici, nous allons nous restreindre à un grafo de dix noeuds, orienté, et l'ensemble de chemins discrets entre ses noeuds quand il est choisi au hasard et avec une probabilité uniforme le noeud voisin auquel il ira.
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2060 (dans ? ? ?)
Nous traduisons ici le dernier article qu'est arrivé à nos mains de Fu-Lan Oh et Meng Ah Ning. Nous omettons les définitions préalables, et la démonstration de certains des devises les plus utilisées, puisqu'ils ont été publiés dans le journal d'une certaine université d'une province que nous n'avons pas pu identifier dans la carte.
